Стоимость  денег  во  времени

Стоимость денег во времени – концепция, в основе которой лежит утверждение, что равные суммы денег в разное время имеют разную стоимость.

Основные факторы, влияющие на изменение стоимости денег во времени:

• инфляция;
• риск.

При заключении финансового или кредитного договора стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки — соотношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный промежуток времени, к величине займа. Интервал, за который рассчитывается процентная ставка, называется период начисления.

Проценты выплачиваются кредитору по мере их начисления или прибавляются к сумме долга.

Процесс увеличения денежной суммы в связи с прибавлением процентов к сумме долга называют наращиванием или ростом начальной суммы.

Процентные ставки могут применяться к начальной сумме на протяжении всего срока займа (простые процентные ставки) или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами (сложные процентные ставки).

а) простые проценты

FV = PV (1 + nR),

где   FV - сумма, накопленная к концу n-го периода,

        PV - начальная сумма займа,

        R - процентная ставка,

        n - количество периодов времени.

б) сложные проценты

В долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а прибавляются к сумме долга для наращивания суммы займа, как правило, применяют сложные проценты.

FV = PV (1+R)n ,

где  FV - сумма, накопленная к концу n-го периода;

       PV - сумма займа;

       R- годовая процентная ставка;

       n - количество периодов.

Дисконтирование дохода применяется для оценки будущих денежных поступлений с позиции текущего момента. Инвестор, сделав вложение капитала, руководствуется следующими положениями:

а) происходит постоянное обесценивание денег;

б) желательно периодически получать доход на капитал не ниже определенного минимума.

Инвестор должен оценить, какой доход он получит в будущем и какую максимально возможную сумму финансовых ресурсов нужно вложить в данный проект, исходя из прогнозного уровня доходности. Эта оценка ведется по формуле сегодняшней стоимости денег:

Пример 5.1.

Сколько Вы должны положить в банк сегодня, чтобы получить 20 000 грн. через 10 лет при 10% годовых?

в) техника расчета стоимости денег во времени с помощью таблиц

Для расчета процентных факторов сегодняшней и будущей стои­мости денег (дисконтирования и компаундинга) существуют специаль­ные финансовые таблицы, которые можно найти в специальной литера­туре по финансовому менеджменту.

Процентный фактор сегодняшней стоимости (дисконтирование).

Кд = 1/(1+ r)n

Пример 5.2.

Какую начальную сумму Вам необходимо вложить, чтобы получить через 10 лет капитал в 500000 грн., если применяется сложная ставка заемного процента 20% годовых.

Для этого необходимо использовать таблицу 5.1. На пересечении ряда, соответствующего n = 10, и столбца R = 20% находим значение коэффициента дисконтирования Кд = 0,162.

PV = 500 000 х 0,162 = 81 000 грн.

Пример 5.3.

Чтобы определить величину нарощенной суммы, если начальный капитал в 10000 грн. вкладывается на 10 лет и начисления процентов осуществляется по сложной процентной ставке 10% годовых, нужно использовать табл. 5.2. На пересечении ряда, соответствующего n = 10, и столбца R = 10% находим значение коэффициента наращивания: 2,5937. FV = 10 000 х 2,5937 = 25937 грн.

Почему финансовым менеджерам так важно знать нынешнюю стоимость денег? Дело в том, что эта стоимость служит для сравнения прибыльности разных проектов и инвестиций за определенный период. Таким образом, нынешняя стоимость - это денежная стоимость будущих поступлений или доходов с поправкой на ставку дисконта (капитализации). Дисконтная ставка - это процентная ставка, применяемая для будущих платежей, чтобы учесть риск и неопределенность, связанные с фактором времени. Существует простое правило: высокий риск означает высокую дисконтную ставку, маленький риск - низкую. В целом для оценки дисконтных ставок применяют такие принципы:

-    Из двух будущих поступлений более высокую ставку будет иметь то, которое поступило позже.

-    Чем ниже степень риска, тем ниже дисконтная ставка.

-    Если процентные ставки на финансовом рынке растут, то растут и дисконтные ставки.

Основные факторы, влияющие на величину дисконтной ставки

• величина реальной процентной ставки;
• инфляция;
• риск.

Дисконтная ставка (R):

R = Реальная процентная ставка + Темп инфляции + Премия за риск

Процентная ставка

Процент –  стоимость капитала для инвестора.

Реальная процентная ставка – процентная ставка, выраженная в увеличении стоимости единицы инвестиций (учитывая инфляцию).

Номинальная процентная ставка – ставка дохода на капитал без учета инфляции, оценивающая отдачу инвестиций как увеличение коли­чества товаров, которые можно приобрести.

Реальная процентная ставка = Номинальная процентная ставка - Темп инфляции

• Если в расчете используются текущие цены, в качестве дисконтной ставки принимают номинальную процентную ставку.
• Если в расчетах используются стабильные (базисные) цены, то в качестве дисконтной ставки принимают реальную процентную ставку.